Das Buch
zum

3D-Schach

entwickelt von
Björn Karlson, Ralph Puchta, Steffen Herrmann

eingereicht und vorgestellt bei
 

Jugend forscht

Erlangen und München 1992
 
 
 

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung
2. Grundgedanken
2.1 Schachbrett

2.2 Schachfiguren
2.3 Züge
3. Definitionen
3.1 Notation

3.2 Grundaufstellung
3.3 Züge
3.3.1 Vorbemerkungen

3.3.2 Turm
3.3.3 Läufer
3.3.4 Springer
3.3.5 König
3.3.6 Dame
3.3.7 Bauer
3.4 Schlagen und Schach bieten
3.4.1 Definition

3.4.2 Bauer
3.4.3 Andere
3.4.4 En passant schlagen
3.5 Rochade
4. Bauplan
4.1 Bauteile

4.2 Das Schachbrett
4.3 Die Schachwürfel
5. Schluß
6. Schablonen
6.1 Würfelschablone

6.2 Würfelsymbole


 
Copyright 1992 by Björn Karlson,
                  Ralph Puchta,
                  Steffen Herrmann
Das Schachbrett wurde als Geschmacksmuster beim Deutschen Patentamt angemeldet. Bei Fragen wenden Sie sich bitte direkt an einen der Autoren:


1. Einleitung

Im Jahre 1474 erhielt in Spanien unser heutiges allgemein bekanntes Schach seine endgültige Form. Seine Wurzeln hat dieses Spiel im alten Indien, wo bereits im 6. Jahrhundert ein ähnliches Spiel bekannt war. Seit Mitte des 15. Jahrhunderts hat sich nichts Grundlegendes und Fundamentales am Schachspiel in seiner heutigen Form geändert.

In einer Welt, die dreidimensional ist, und in der alles räumlich gestaltet ist, stimmt es verwunderlich, wenn das altehrwürdige Königsspiel Schach immer noch "nur" im zweidimensionalen, in der Ebene gespielt wird. Die Eroberung des Raumes erscheint nicht nur unter dem Gesichtspunkt der Anpassung des Schachs an die uns umgebende Umwelt sinnvoll und notwendig, sondern auch aus spieltechnischen und spieltaktischen Gesichtspunkten.
Die Einbindung des Raums in das Spielgeschehen bringt Dynamik und Geschwindigkeit in den Ablauf. Dies erscheint zuerst als Widerspruch, wird jedoch verständlich, wenn man sich vergegenwärtigt, daß aufgrund der ungeheuren Spielraumvergrößerung eine genaue Vorausberechnung nicht mehr möglich ist und somit spontane Entscheidungen das Spiel tragen.
Nach Abschluß der Entwicklungen zum 3D-Schach zeigte sich, daß unsere Arbeit als eigenständiges Spiel und nicht nur als Weiterentwicklung des herkömmlichen normalen Schachspieles anzusehen ist. Durch die Hinzunahme der 3. Dimension wurde das Spiel allen Befürchtungen zum Trotz nicht schwieriger, sondern läßt sich nach einer kurzen Eingewöhnungsphase genauso wie normales Schach spielen.
Wir wünschen allen Spielern viele spannende Partien, Spaß und Vergnügen mit dem 3D-Schach.
  
Nürnberg , im März 1992                      Die Autoren
 

2. Grundgedanken

2.1 Schachbrett

Bild Um das 3D-Schach richtig verstehen zu können, muß man sich vergegenwärtigen, daß es sich nicht nur um 8 Schachbretter übereinander handelt, sondern auch um 8 Schachbretter nebeneinander (sowohl in x-, als auch in y-Richtung).

 

 
 
 

Wenn man sich diese Gleichberechtigung der Grundrichtungen vor Augen hält wird klar, daß die Schachfiguren sich nicht nur auf den Brettern "normal" bewegen können, die übereinander liegen, sondern auch auf denen, die nebeneinander stehen. Daraus läßt sich ohne weiteres folgern, daß man das Schachbrett auch beliebig drehen könnte (was natürlich aufgrund der Schwerkraft nicht möglich ist, aber denkbar).

Als "normal" werden hier die gewohnten Züge des 2D-Schachs bezeichnet.

2.2 Schachfiguren

Mit der Würfelform der Schachfiguren, bei der das Symbol der Figur auf allen sechs Seiten des Würfels angebracht ist, haben wir versucht, diesen Sachverhalt deutlich zu machen. Die Würfel lassen es zu, daß man das Schachbrett von allen Seiten betrachten kann ohne dabei auf die durch die "normale" Figurform induzierte "oben-unten"-Richtung angewiesen zu sein.

Die Würfelform verdeutlicht auch den Gedanken, daß man das 3D-Schach eigentlich als Raum auffassen muß. Dies läßt sich natürlich auch nur annäherungsweise verwirklichen, indem man versucht, die Abstände zwischen den 8 Ebenen möglichst gleich zu halten, was aber durch die Größe der Figurwürfel und den zum Ziehen benötigten Platz behindert wird.

2.3 Züge

Die Zugmöglichkeiten, die im 3D-Schach Verwendung finden, sind eine logische Erweiterung der 2D-Zugregeln.

Durch die Gleichberechtigung der 8 Schachbretter (über- und nebeneinander) wird deutlich, daß die Figuren ihre Züge genau wie in der "normalen" x-/y-Ebene auch in der z-Ebene durchführen können (man muß sich das gesamte Spielfeld nur gekippt vorstellen).
Eine ausführliche Darstellung der Züge folgt in Kapitel 3.
Allerdings wurden durch die enorme Vergrößerung des Spielfeldes von 64 Feldern auf 512 "Räume" Ergänzungen der Zugmöglichkeiten einiger Figuren nötig. Eindeutig stärker wurde der Bauer, der nun auch teilweise "seitwärts" gehen darf und Raumdiagonalen schlagen kann.
Auch durch die Bauernumwandlung wird er immer interessanter und gefährlicher. Der Bauer kann sich nämlich auf der ganzen seiner Zugrichtung gegenüber liegenden und senkrecht stehenden Ebene umwandeln.

Beispiel:
Die Bauern stehen auf der Alpha-Ebene von A2 bis H2 und ziehen in Richtung A8 bis H8. Dann können sie sich auf der gesamten Ebene Alpha bis Theta mit der y-Bezeichnung 8 umwandeln.
 

3. Definitionen

3.1 Notation

Die kartesische Koordinatenbasis der konventionellen Schachbrettebene (mit x-Achse von A bis H und y-Achse von 1 bis 8) wurde um eine z-Achse erweitert; diese wird zur Notation mit griechischen Buchstaben von Alpha bis Theta versehen.

3.2 Grundaufstellung 

Unabhängig vom Gegenspieler ist als Grundaufstellung jede beliebige Anordnung der Spielfiguren erlaubt, deren Orthogonalprojektion auf eine Basisebene die Grundaufstellung des 2D-Schachs ergibt.

3.3 Züge

3.3.1 Vorbemerkungen

Die Bewegung einer Figur wird durch einen Zugvektor v ausgedrückt; dieser läßt sich als Linearkombination der Basisvektoren beschreiben.

Oder als Formel: Formel
Generell gilt, daß der Zugvektor keine weitere Figur berühren darf; eine Ausnahme stellt hier der Springer dar. Eine Position darf nur von einer Figur besetzt werden.
Spielzüge, die über den Spielbereich hinausgehen sind unzulässig.

3.3.2 Turm

Der Turm darf so bewegt werden, daß sein Zugvektor linear abhängig von genau einem der Basisvektoren ist.

3.3.3 Läufer

Der Läufer darf so bewegt werden, daß sein Zugverktor linear abhängig von genau zwei der drei Basisvektoren ist; wobei die Linearfaktoren betragsmäßig gleich sein müssen. Selbstverständlich scheidet die 0 als Linearfaktor aus, da dies keine Bewegung darstellen würde.

3.3.4 Springer

Der Springer darf so bewegt werden, daß sein Zugvektor linear abhängig von genau zwei der drei Basisvektoren ist; wobei die Beträge der Linearfaktoren 1 und 2 sein müssen.

3.3.5 König

Der König darf so bewegt werden, daß sein Zugvektor linear abhängig von allen drei Basisvektoren ist; wobei die Linearfaktoren betragsmäßig 0 oder 1 sein müssen.

Hier gilt analog dem Läufer, daß eine Linearkombination der Art: a = b = c = 0 keine Bewegung darstellt.

3.3.6 Dame

Die Dame darf so bewegt werden, daß ihr Zugvektor linear abhängig von allen drei Basisvektoren ist, wobei jeder Linearfaktor betragsmäßig entweder 0 oder gleich dem anderen Linearfaktor sein muß. Hier gilt analog dem König, daß eine Linearkombination der Art: a = b = c = 0 keine Bewegung darstellt.

3.3.7 Bauer

Jeder Bauer beherrscht eine Ebene, die vom Laufvektor und dem Altusvektor aufgespannt wird. Wobei der Laufvektor derjenige der Basisvektoren ist, der in Projektion der Grundaufstellung von den Offizieren zu den Bauern zeigt. Der Altusvektor ist der Basisvektor, der auf der Projektionsebene senkrecht steht.

Altus- und Laufvektor sind zwar für alle Bauern einer Partei gleich, können jedoch für die Bauern der anderen Partei verschieden sein. Grundsätzlich darf der Zugvektor eines Bauern während eines normalen Zuges nur entlang genau eines dieser Vektoren führen. Entlang des Laufvektors darf ein Bauer nur eine Schritt in positiver Richtung bewegt werden, außer er wird in der Partie das erste Mal gezogen, hier besteht die Möglichkeit zwei Schritte auf einmal zu gehen. Entlang des Altusvektor darf ein Bauer sowohl in positiver als auch in negativer Richtung gemäß obiger Regel bewegt werden.

3.4 Schlagen und Schach bieten

3.4.1 Definition

Da das Ziel des Spieles identisch dem des 2D-Schachs ist, werden, wie dort, gegnerische Figuren durch Eroberung ihres Standortes geschlagen und Schach durch Bedrohung des Königs geboten Ebenso gilt ein König als Matt, wenn sein Spieler ihn durch keinen regelgemäßen Zug dieser Bedrohung entziehen kann.

3.4.2 Bauer

Der Bauer schlägt analog der Zugmöglichkeiten der Königs. Ausgenommen sind hierbei die Zugrichtungen des Bauern nach 3.3.7 und Schlagvektoren mit Komponente in negativer Laufvektorrichtung.

3.4.3 Andere

Analog zum 2D-Schach beugt sich der Schlagvektor den gleichen Regeln wie der Zugvektor der entsprechenden Figur.

3.4.4 En passant schlagen

Da die Bauern beim 3D-Schach durch ihre andere Gewichtung eine neue spieltechnische Rolle übernehmen und nicht mehr Schutz- und Opfersteine vor dem König sind, kann auf die En passant Regel verzichtet werden.

In der Praxis hat es sich außerdem gezeigt, daß durch das stark erweiterte Raumangebot En passant Situationen so gut wie nie auftreten.

3.5 Rochade

Mit Einschränkungen ließe sich zwar ein Rochade im Dreidimensionalen definieren, es erscheint aber nicht sinnvoll, da ihre Hauptaufgabe, der Schutz des Königs hinter Bauern, im Raum nicht genügend erfüllt wird. Außerdem ließe sich die Forderung, daß die Grundlinie bei der Rochade nicht vom Gegner bedroht sein darf, nicht praktikabel auf die zusätzliche Dimension ausweiten (Linie => Ebene!).

 

4. Bauplan

Im folgenden soll eine Anleitung gegeben werden, mit der es möglich ist, das 3D-Schach in allen Einzelheiten völlig selbst nachzubauen.

4.1 Bauteile

Zum korrekten Zusammenbau werden nachstehende Teile benötigt. Alle angegebenen Teile sind in den entsprechenden Fachgeschäften erhältlich und müssen größtenteils noch bearbeitet werden.
entweder oder

4.2 Das Schachbrett 

Teile: Holzbrett, Plexiglasbretter, Gewindeschrauben, Gewindemuttern, Stift, Lineal
Am Ende müssen die 8 Platten einen gleichmäßig aufgebauten Turm ergeben.

4.3 Die Schachwürfel

Teile: Würfel bzw. Quadrathölzer, Lacke, Stifte, Pinsel, Nadeln, Styropor

 

 
 
 

Zum Bau der Schachwürfel gibt es zwei Wege:
a. Schachwürfel aus Papier/Pappe
b. Schachwürfel aus Holz

zu a.

zu b. Nach Fertigstellung der Figuren haben Sie nun ein komplettes 3D-Schach vor sich, mit dem Sie jetzt anfangen können zu spielen.

5. Schluß

Das 3D-Schach stellte Anfangs eine Weiterentwicklung des herkömmlichen Schachs dar. Wir stellten im Laufe unserer Arbeit fest, daß eine Weiterentwicklung des 2D-Schachs nicht zwingend in die dritte Dimension führen muß. So könnte eine sinnvolle Weiterentwicklung auch an den Schachfiguren ansetzen.

 

 
 
 

Wegen des stark beschränkten Platzangebotes im zweidimensionalen kämen neue Figuren wohl am besten zur Entfaltung im dreidimensionalen. Hier einige sowohl sinnvolle als auch witzig ironische Figuren:

Es wären in Bezug auf das 3D-Schach sicherlich auch andere Weiterentwicklungsmöglichkeiten denkbar: Dies sollte nur verdeutlichen, daß unser altes Schach, das Spiel der Könige, trotz seiner alten Tradition weder veraltet noch verknöchert sein muß, was aus dem Schachspiel und einer Schachpartie wird liegt einzig und allein an uns, den Spielern.

6. Schablonen

Würfelschablone

Würfelschablone
Die freien Felder werden mit den jeweiligen Symbolen gekennzeichnet.

Die stärkeren Linien ebenfalls schneiden.
Beim Kopieren oder Drucken auf die entsprechende Größe achten. Die Würfel sollten nicht größer als die Felder auf dem Spielbrett sein!

Würfelsymbole

Symbole für die entsprechenden Figuren kann man entweder selbst zeichnen oder von entsprechenden Vorlagen kopieren, ausschneiden und auf die freien Flächen der Würfel (Symbolfelder) aufkleben.

 

 
 
 

© WWW-Version 1996 by Steffen Herrmann

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